PIPITIA BLOG

MATERI LANJUTAN SPL (SISTEM PERSAMAAN LINEAR)

solusi penyelesaian sistem persamaan linear dapat menggunakan beberapa cara seperti yang sering digunakan yaitu metode eliminasi dan substitusi. Namun ada juga cara dan metode yang lainnya. Nah dalam blog kali ini akan dibahas mengenai solusi penyelesaian menggunakan;

  1. Aturan Cramer


Jika AX = B  adalah sistem yang terdiri dari m persamaan linear dalam n variabel sehingga det (A) ≠ 0 , maka sistem  tersebut mempunyai pemecahan yang unik. Pemecahan ini adalah :


X1 = det (A1) / det (A)
X2 = det (A2) / det (A)
Xn = det (An) / det (A)

contoh 





2. Eliminasi Gauss

Ciri-ciri Eliminasi Gauss

  • Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol ada 1(1 utama).
  • Baris nol terletak paling bawah.
  • 1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya.
  • Dibawah 1 utama harus nol.
Contoh Penyelesaiannya dalam sebuah SPL ber ordo 3x3





   3. Metode Gauss Jordan


Eliminasi Gauss-Jordan adalah pengembangan dari eliminasi Gauss yang hasilnya lebih sederhana lagi. Caranya adalah dengan meneruskan operasi baris dari eliminasi Gauss sehingga menghasilkan matriks yang Eselon-baris. Ini juga dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks.
Metode ini digunakan untuk mencari invers dari sebuah matriks.
Prosedur umum untuk metode eliminasi Gauss-Jordan ini adalah
1. Ubah sistem persamaan linier yang ingin dihitung menjadi matriks augmentasi.
2. Lakukan operasi baris elementer pada matriks augmentasi (A|b) untuk mengubah matriks
   A menjadi dalam bentuk baris eselon yang tereduksi.

contoh



   4.  Metode Invers Matriks


Invers matriks dapat diartikan sebagai kebalikan dari suatu matriks tertentu. Jika suatu matriks bujur sangkar A dikalikan terhadap inversnya yaitu matriks bujur sangkar A^{-1} maka menghasilkan matriks I (matriks identitas pada operasi perkalian matriks).
Jika pada penjumlahan dua matriks, jumlah dua matriks bujur sangkar A dan -A akan menghasilkan matriks nol (matriks identitas pada operasi penjumlahan matriks).
  \[ A \cdot A^{-1} = I\]
  \[ A + (-A) = 0 \]

contoh





---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sekian Pembahasan kali ini semoga bermanfaat....



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

RESUME REKAYASA PERANGKAT LUNAK

“Software Engineering” Seventh Edition Roger S. Pressman disusun oleh : Pipitia Dewi  Chapter 1 : SOFTWARE AND SOFTWARE ENGINEERING   Perangkat lunak adalah elemen kunci dalam evolusi sistem berbasis komputer dan produk dan salah satu teknologi paling penting di panggung dunia. Di atas Selama 50 tahun terakhir, perangkat lunak telah berevolusi dari alat analisis pemecahan masalah dan informasi khusus menjadi industri sendiri. Namun kami masih kesulitan mengembangkan perangkat lunak berkualitas tinggi tepat waktu dan sesuai anggaran. Perangkat lunak — program, data, dan informasi deskriptif — membahas beragam bidang teknologi dan aplikasi. Software Legacy terus menghadirkan istimewa tantangan bagi mereka yang harus mempertahankannya. Sistem dan aplikasi berbasis web telah berkembang dari koleksi sederhana konten formasi menjadi sistem canggih yang menghadirkan fungsionalitas dan kompleks konten multimedia. Meskipun WebApps ini memiliki fitur unik dan memerlukan peng
Baca selengkapnya

Business Model Canvas untuk Perencaan Bisnis

Gambar
Business Model Canvas kembali lagi gaess…. kali ini kita akan membahas apa itu Business Model Canvas untuk Perencanaa Bisnis… yup pasti banyak yang bertanya-tanya apa sih itu Business Model Canvas (BMC) ? nah simak penjelasan berikut yah.... ayukkk !!! :) Business Model Canvas (BMC) merupakan suatu hal yang masih terdengar asing di telinga. Secara sederhana, BMC merupakan sebuah alat representasi untuk menggambarkan alur sebuah bisnis secara ringkas. Metode ini diperkenalkan dengan tujuan menghindari keharusan pembuatan business plan yang panjang dan rumit. Business Model Canvas terdiri dari 9 pilar utama yang merangkum Proses bisnis mulau dari value perusahaan, segmen pelanggan, hingga struktur finansial. maari simak tahapan berikut ini . Customer Segments Bagian ini akan menjelaskan siapa pelanggan potensial dari produk Anda. Bisa juga berisi profil orang yang memiliki masalah yang akan dipecahkan oleh bisnis Anda. Untuk model bisnis ecommerce y
Baca selengkapnya

Berbagi Bisnis Saya

Gambar
Saya memulai bisnis ini dengan Mulai Dari Hobi dan Keahlian saya. dengan keahlian saya membuat kue, saya belajar untuk memulai bisnis ini. dengan artikel ini saya post semoga bermanfaat bagi yang membaca... happy reading poeple... MY Bisnis 1.  EXECUTIVE SUMMARY Ai Bakery bertujuan untuk memberikan kue yang memiliki dimensi baru. Terletak di kota kecil, diharapkan akan menjadi toko kue paling unik dan memiliki bentuk tema yang disesuaikan dengan perjalanan hidup pelanggan. Apakah itu sebuah pernikahan mewah, atau kue ulang tahun, kami ingin berbicara kepada pelanggan kami dan merasakan apa yang mereka inginkan. Misi kami adalah untuk menjadi landasan dalam menciptakan sebuah toko kue yang unik di mana pelanggan menceritakan kisah mereka dan mereka melihat cerita mereka berubah menjadi kue. Kue ini tidak hanya menampilkan bentuk yang unik akan  tetapi juga rasanya lezat dan murah. Kami tidak hanya semata mencari keuntungan akan tetapi tetap menjaga kualitas, keuntungan tersebut cukup
Baca selengkapnya