RESUME REKAYASA PERANGKAT LUNAK

 Dalam blog kali ini saya akan kembali membahas secara sederhana materi lanjutan setelah Sistem Persamaan Linear, yaitu

Nilai Dan Vector Eigen

1. Teori Nilai dan Vector Eigen

     Nilai Eigen ( ) adalah nilai karakteristik dari suatu matriks berukuran n x n, sementara vektor Eigen ( ) adalah vektor kolom bukan nol yang bila dikalikan dengan suatu matriks berukuran n x n akan menghasilkan vektor lain yang memilikinilai kelipatan dari vektor Eigen itu sendiri.

     Jika 𝐴 adalah sebuah matriks 𝑛 × 𝑛, maka sebuah vektor taknol 𝒙 pada ℝ𝑛 disebut vektor eigen (vektor karakteristik) dari 𝐴 jika 𝐴𝒙 adalah sebuah kelipatan skalar dari 𝒙; jelasnya: 𝐴𝒙 = 𝜆𝒙 untuk skalar sebarang 𝜆. Skalar 𝜆 ini disebut nilai eigen (nilai karakteristik) dari 𝐴, dan 𝑥 disebut sebagai vektor eigen (vektor karakteristik) dari 𝐴 yang terkait dengan 𝜆. 

Contoh: 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika suatu matriks bujur sangkar, dikali dengan sebuah vektor bukan nol, diatur sedimikian rupa sehingga hasilnya sama dengan perkalian sebuah bilangan skalar dengan vektor tak nol itu sendiri, inilah yang dinamakan Nilai Eigen dan Vektor Eigen.

Berikut adalah 2 contoh soal bagaimana menentukan nilai dan vektor Eigen suatu matriks

terima kasih sudah membaca blog ini dan semoga berguna !!!!!